Pourquoi, lorsque l’on regarde un planisphère sur lequel apparaît le trajet d’ un satellite la trace correspondant au satellite est le plus souvent courbée ? Alexis (14 ans, Issenheim, France)

Salut Alexis,
J’espère avoir bien compris ta question et l’explication que je vais te donner pourra être agrémentée de quelques petites expériences que je vais te décrire.
Le problème que tu soulèves vient de la transformation entre deux systèmes de référence. En effet, un satellite (ou un avion) décrit une trajectoire autour d’un objet sphérique (notre chère petite planète) et la représentation que nous en faisons est, elle, couchée à plat sur une carte. Cette transformation n’est pas du tout évidente et a été (elle l’est encore) un gros problème pour les mathématiciens. Il suffit de regarder attentivement une carte pour se rendre compte que le plus souvent, le pôle nord est étiré sur toute la largeur de la carte, comme ceci l’est pour l’équateur, alors qu’en réalité, il n’est qu’un point, contrairement à l’équateur. Ce n’est qu’un exemple parmi d’autres.
cliquerTu peux réaliser l’expérience suivante qui te permettra de mettre en évidence ce problème. Découpe une ficelle de 10 cm de long environ. Choisis sur une carte plane un point de départ, Issenheim par exemple. De ce point, éloigne-toi des 10 cm vers le nord. Ensuite, du point atteint, pars vers l’est, ensuite vers le sud, puis vers l’ouest. Tu verras que tu retrouves le point de départ.
Dans une deuxième phase, réalise la même expérience sur un globe terrestre. Les parallèles et les méridiens t’aideront à t’orienter. Tu constateras que tu ne retrouves pas ton point de départ. Surprenant non ?
Avant de ranger tout ce matériel, tends une ficelle entre deux points éloignés du globe, afin de simuler la trajectoire d’un avion (ou d’un satellite). Par exemple entre Los Angeles et Paris. Avec deux bouts de papier adhésif, la ficelle tiendra toute seule ! C’est le chemin le plus court entre ces deux points, en passant par l’atmosphère ou l’espace. En suivant cette ficelle, tu vas passer par plein d’autres points. Reportes-en autant que possible sur ta carte plane et relie-les ensuite. Tu verras que la trajectoire décrite n’est pas une droite, mais bien une courbe.
Une petite dernière. La saison des oranges approche et j’en saisis l’opportunité ! Trace la trajectoire la plus courte entre deux points de son écorce. te ensuite l’écorce de l’orange et aplatis-la sur une table. Si l’écorce peut se déformer sans trop se déchirer, tu verras que le trait tracé n’est pas droit, mais bien courbe. N’oublie pas de te régaler de ton orange !
A bientôt, Yves-Patrik